**/mathematics**
mathematics是一门多元化的科学，涵盖许多领域，包括算术、几何、量子 mechanics、统计学、数论等。数学是现代科技发展背后的驱动力，影响了我们生活的所有方面，从科学技术到经济和社会。
### **算术（Arithmetic）**
算术是数学中最基础的一门，教导人们如何处理数字运算和基本计量单位。它由一些基本概念组成：
* **整数（Natural Numbers）**：从 1 开始 infinity 的自然数。
* **分数（Rational Numbers）**：分子为整数的商，在形式上表现为两个整数分离，而非实中存在的任何非整数数字。
* **指数表达式**：根据乘方和对数运算进行表达。
### **几何（Geometry）**
几何学研究二维空间中的形状、边长和角度，以计算面积和周长为主。它是自然规律的一部分，形状在我们周围的世界中存在着。
一些基础概念包括：
* **点、线、平面三元组**：构成几何学的一大基础，可以形成各种图形。
* **角度**：指两个直线相交处所形成的角度大小，分为正、反、直角等。
* **平面图形**：通过点和线连结形成的二维图形，如矩形、四边形、圆、等。
### **量子 mechanics（Quantum Mechanics）**
量子力学研究了微观世界的行为，特别是电子和光在材料中的输送。他探索的是小分子世界中的能量传递和粒子行为。量子力学带来了非典型的概念和预测方式，与我们平时的经历大不相同。
一些关键点包括：
* **波Particle Dualism**：物质既可以表现为 waves，又有 particle 的性质。
* **Superposition**：状态可以同时存在多重的状态。
* **Entanglement**：两位或以上粒子之间能保持无远离的联系。
### **统计学（Statistics）**
统计学研究数据和概率关系，帮助我们做出更明智的决策。它关注的是数据的分布、模式、可靠性以及误差的估计。
这里的重要概念有：
* **随机变量**：描述可能变化数量或事件发生情况。
* **概率Distribution**：数目的可能值出现的频率，如正态分布等，关乎特定的离散变量与其变异性的统计学描述。
### **数论（Number Theory）**
数论研究整数及其性质，与算术密切相关。它探索了大多数非零的自然数存在或不存在的共理性。
几个关键问题包括：
* **素数**：除 1 以外无法被其他素数全部均分的数字。
* **因式分解**：将某个整数分解为其最小素数倍数的过程。
* **公理**：对每个正整数 n 来说，即不可能找到一个比它小而又能被它整除的自然数。
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